यदि समीकरणों $x^2 - bx + c = 0$ और $x^2 - cx + b = 0$ के मूल समान अंतर रखते हैं,तो $b + c$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 4x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-4x+5=0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha^2+\beta$ और $\alpha+\beta^2$ हैं।

यदि $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ और $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ है,तो $qr$ =

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + qx - r = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\left( \beta \gamma + \frac{1}{\alpha} \right), \left( \gamma \alpha + \frac{1}{\beta} \right), \left( \alpha \beta + \frac{1}{\gamma} \right)$ हैं।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $(x - a)(x - b) = c$ के मूल हैं,जहाँ $c \neq 0$,तो $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ के मूल क्या होंगे?