यदि alpha, beta समीकरण (x - a)(x - b) = c के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(x - a)(x - b) - c = 0$ के मूल हैं।इसका विस्तार करने पर,हमें $x^2 - (a + b)x + ab - c = 0$ प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

$a, b$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(x - a)(x - b) - c = 0$ के मूल हैं।इसका विस्तार करने पर,हमें $x^2 - (a + b)x + ab - c = 0$ प्राप्त होता है।इसे मानक द्विघात समीकरण $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\alpha + \beta = a + b$ और $\alpha\beta = ab - c$.अब,समीकरण $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ पर विचार करें।इसका विस्तार करने पर,हमें $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta + c = 0$ प्राप्त होता है।इस समीकरण में $(\alpha + \beta)$ और $\alpha\beta$ के मान रखने पर:$x^2 - (a + b)x + (ab - c) + c = 0$$x^2 - (a + b)x + ab = 0$$(x - a)(x - b) = 0$.अतः,समीकरण के मूल $a$ और $b$ हैं।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $(x - a)(x - b) = c$ के मूल हैं,जहाँ $c \neq 0$,तो $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ के मूल क्या होंगे?

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = $

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-10x-8=0$ के मूल हैं और $\alpha > \beta$ है,तथा $n \in N$ के लिए $a_n = \alpha^n - \beta^n$ है,तो $\frac{a_{10}-8a_8}{5a_9}$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^3-13x^2+15x+189=0$ के दो मूलों का अंतर $2$ है। तो समीकरण के मूल क्या हैं?

यदि $\alpha$ और $\beta$,$x^2+7x+3=0$ के मूल हैं और $\frac{2\alpha}{3-4\alpha}, \frac{2\beta}{3-4\beta}$,$ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं और $GCD(a, b, c) = 1$ है,तो $a+b+c=$

यदि समीकरण $ax^2 + ax + c = 0$ के मूल $p:q$ के अनुपात में हैं,तो $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module