જો પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણને ઉપગણો S_1 = {1}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ મો ગણ $S_n$ એ $n$ પદો ધરાવે છે.$S_n$ નું પ્રથમ પદ $a_n = 1 + \sum_{k=1}^{n-1} k = 1 + \frac{(n-1)n}{2}$ દ્વારા મળે છે.$n = 50$ માટે,પ્રથમ પદ $

Vedclass · Accepted Answer

$62525$

Vedclass · Answer

(A) $n$ મો ગણ $S_n$ એ $n$ પદો ધરાવે છે.$S_n$ નું પ્રથમ પદ $a_n = 1 + \sum_{k=1}^{n-1} k = 1 + \frac{(n-1)n}{2}$ દ્વારા મળે છે.$n = 50$ માટે,પ્રથમ પદ $a_{50} = 1 + \frac{49 	imes 50}{2} = 1 + 1225 = 1226$ છે.ગણ $S_{50}$ માં $1226$ થી શરૂ થતી $50$ ક્રમિક પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તેથી $S_{50} = \{1226, 1227, \dots, 1275\}$.આ $50$ પદોનો સરવાળો સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ: $Sum = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$.$Sum = \frac{50}{2}(2 	imes 1226 + (50-1) 	imes 1) = 25(2452 + 49) = 25(2501) = 62525$.

Similar Questions

$2.5 + 5.9 + 8.13 + 11.17 + \ldots$ $10$ પદો સુધી $=$

જો $S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + \dots + n$ પદ હોય,તો $t_n = \dots$

જો $a, x$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $|a| < 1, |x| < 1$ હોય, તો $1 + (1+a)x + (1+a+a^2)x^2 + \dots \infty$ ની કિંમત શું થાય?

જો પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો તેમના સરવાળા કરતા $330$ જેટલો વધારે હોય,તો $n = $

$\sum_{n=1}^5 n(n^2+n+1) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module