यदि प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को उपसमुच्चयो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ वां समुच्चय $S_n$ में $n$ पद होते हैं।$S_n$ का प्रथम पद $a_n = 1 + \sum_{k=1}^{n-1} k = 1 + \frac{(n-1)n}{2}$ द्वारा दिया जाता है।$n = 50$ के

Vedclass · Accepted Answer

$62525$

Vedclass · Answer

(A) $n$ वां समुच्चय $S_n$ में $n$ पद होते हैं।$S_n$ का प्रथम पद $a_n = 1 + \sum_{k=1}^{n-1} k = 1 + \frac{(n-1)n}{2}$ द्वारा दिया जाता है।$n = 50$ के लिए,प्रथम पद $a_{50} = 1 + \frac{49 	imes 50}{2} = 1 + 1225 = 1226$ है।समुच्चय $S_{50}$ में $1226$ से शुरू होने वाले $50$ क्रमागत पूर्णांक हैं,अतः $S_{50} = \{1226, 1227, \dots, 1275\}$।इन $50$ पदों का योग समांतर श्रेणी के योग सूत्र द्वारा: $Sum = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$।$Sum = \frac{50}{2}(2 	imes 1226 + (50-1) 	imes 1) = 25(2452 + 49) = 25(2501) = 62525$।

Similar Questions

$(2n - 1) + 2(2n - 3) + 3(2n - 5) + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

निम्नलिखित अनुक्रम का $20$ वाँ पद ज्ञात कीजिए जिसका $n$ वाँ पद $a_{n} = \frac{n(n-2)}{n+3}$ है।

अनुक्रम $7, 77, 777, 7777, \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $[\alpha]$ सबसे बड़ा पूर्णांक $\leq \alpha$ दर्शाता है। तो $[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]+\ldots +[\sqrt{120}]$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ का योग :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module