જો પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\Sigma n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\Si

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\Sigma n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\Sigma n = \frac{n(n+1)}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,$\Sigma n^2 = \Sigma n + 330$.સૂત્રો મૂકતા: $\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} = \frac{n(n+1)}{2} + 330$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{n(n+1)}{2} \left[ \frac{2n+1}{3} - 1 \right] = 330$.કૌંસની અંદરનું પદ સાદું રૂપ આપતા: $\frac{n(n+1)}{2} \left[ \frac{2n+1-3}{3} \right] = 330$.$\frac{n(n+1)}{2} \cdot \frac{2(n-1)}{3} = 330$.$n(n+1)(n-1) = 990$.$n(n^2-1) = 990$.$n^3 - n - 990 = 0$.કિંમતો ચકાસતા,$n=10$ માટે: $10^3 - 10 = 1000 - 10 = 990$. તેથી,$n = 10$.

જો પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો તેમના સરવાળા કરતા $330$ જેટલો વધારે હોય,તો $n = $

Similar Questions

શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n^{th}$ પદ $a_n = n^2 + 2^n$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે.

ધારો કે $b_1, b_2, \dots, b_n$ એક ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેથી $b_1 + b_2 = 1$ અને $\sum\limits_{k = 1}^\infty b_k = 2$ થાય. જો $b_2 < 0$ આપેલ હોય,તો $b_1$ ની કિંમત શોધો.

$\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j 1 } } = \dots$

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module