यदि समुच्चय A और B को A = { (x, y) : y = e^x, | vedclass

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Question

(C) समुच्चय $A$ चरघातांकी फलन $y = e^x$ का आलेख दर्शाता है। समुच्चय $B$ रैखिक फलन $y = x$ का आलेख दर्शाता है।किसी भी वास्तविक संख्या $x$ के लिए,यह एक

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$A \cap B = \phi$

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(C) समुच्चय $A$ चरघातांकी फलन $y = e^x$ का आलेख दर्शाता है। समुच्चय $B$ रैखिक फलन $y = x$ का आलेख दर्शाता है।किसी भी वास्तविक संख्या $x$ के लिए,यह एक ज्ञात गुण है कि $e^x > x$ होता है। विशेष रूप से,फलन $f(x) = e^x - x$ का न्यूनतम मान $x = 0$ पर $1$ होता है,जिसका अर्थ है कि सभी $x \in R$ के लिए $e^x - x \ge 1$ है।चूंकि $e^x$ का मान किसी भी $x \in R$ के लिए $x$ के बराबर नहीं होता है,इसलिए इन दोनों समुच्चयों के बीच कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।अतः,$A \cap B = \phi$।

यदि समुच्चय $A$ और $B$ को $A = \{ (x, y) : y = e^x, x \in R \}$ और $B = \{ (x, y) : y = x, x \in R \}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो

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एक समुच्चय में $2n + 1$ अवयव हैं। इस समुच्चय के $n$ से अधिक अवयव वाले उपसमुच्चयों की संख्या किसके बराबर है?

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दिए गए समुच्चयों $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ और $C = \{4, 5, 6\}$ के लिए,$A \cup (B \cap C)$ क्या होगा?

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