यदि एक त्रिभुज $ABC$ की भुजाएँ,जिसका परिमाप $42$ है,समांतर श्रेणी में हैं,इसकी परिवृत्त त्रिज्या $\frac{65}{8}$ है और $B < A < C$ है,तो $\sin A=$

एक त्रिभुज $ABC$ में निश्चित आधार $BC$ के साथ,शीर्ष $A$ इस प्रकार गति करता है कि $\cos B + \cos C = 4 \sin^2 \frac{A}{2}$ हो। यदि $a, b$ और $c$ क्रमशः कोण $A, B$ और $C$ के सम्मुख भुजाओं की लंबाई को दर्शाते हैं,तो:
$(A) b+c=4a$
$(B) b+c=2a$
$(C) \text{बिंदु } A \text{ का बिंदुपथ एक दीर्घवृत्त है}$
$(D) \text{बिंदु } A \text{ का बिंदुपथ दो सीधी रेखाओं का युग्म है}$

त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,$\frac{\cos B+\cos C}{b+c}+\frac{\cos A}{a}$ का मान क्या है?

यदि एक त्रिभुज के कोण $A, B, C$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं और इन कोणों के सम्मुख भुजाएँ $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,तो $a^2, b^2, c^2$ किसमें हैं?

यदि $x = \frac{n\pi}{2}$ समीकरण $\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2} = 1 - \sin x$ और असमिका $\left| \frac{x}{2} - \frac{\pi}{2} \right| \le \frac{3\pi}{4}$ को संतुष्ट करता है,तो:

$\triangle ABC$ में,यदि $r_1+r_2=3 R$ और $r_2+r_3=2 R$ है,तो