જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર 3 : 7 : 8 હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a = 3k, b = 7k, c = 8k$ છે. અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{3k + 7k + 8k}{2} = 9k$. પરિવૃત્ત ત્રિજ્યા $R =

Vedclass · Accepted Answer

$7:2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a = 3k, b = 7k, c = 8k$ છે. અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{3k + 7k + 8k}{2} = 9k$. પરિવૃત્ત ત્રિજ્યા $R = \frac{abc}{4\Delta}$ અને અંતઃવૃત્ત ત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s}$ છે,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે. તેથી,$\frac{R}{r} = \frac{abc}{4\Delta} 	imes \frac{s}{\Delta} = \frac{abc \cdot s}{4\Delta^2}$. હેરોનના સૂત્ર મુજબ,$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c) = 9k(9k-3k)(9k-7k)(9k-8k) = 9k(6k)(2k)(k) = 108k^4$. આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{R}{r} = \frac{(3k)(7k)(8k)(9k)}{4(108k^4)} = \frac{1512k^4}{432k^4} = \frac{7}{2}$. તેથી,$R : r = 7 : 2$.

જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $3 : 7 : 8$ હોય,તો $R : r$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $ABCD$ એ $AB=6, BC=4, CD=5, DA=3$ અને $\angle ABC=\theta$ ધરાવતો ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos \theta=$

જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $\sqrt{3} : \sqrt{5} : \sqrt{8+\sqrt{15}}$ હોય,તો તે ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો કેટલો થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $a+c=5b$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $3b = a + c$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} \cdot \cot \frac{C}{2} = $

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module