triangle ABC માં,જો a+c=5b હોય,તો cot frac{A} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ અને $\cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}}$.તેમનો ગુણાકાર કર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ અને $\cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}}$.તેમનો ગુણાકાર કરતા,$\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s^2}{(s-b)^2}} = \frac{s}{s-b}$.$s = \frac{a+b+c}{2}$ હોવાથી,$2s = a+b+c$.તેથી,$\frac{s}{s-b} = \frac{2s}{2s-2b} = \frac{a+b+c}{a+b+c-2b} = \frac{(a+c)+b}{(a+c)-b}$.આપેલ છે કે $a+c=5b$,તેથી $\frac{5b+b}{5b-b} = \frac{6b}{4b} = \frac{3}{2}$.

$\triangle ABC$ માં,જો $a+c=5b$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\Delta$ એ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે. જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $\triangle ABC$ ના વેધની લંબાઈ હોય,તો $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2}=$

$\Delta ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} =$

ત્રિકોણ $PQR$ માં,જો $\sin P, \sin Q, \sin R$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a^4+b^4+c^4-2a^2c^2-2c^2b^2=0$ હોય,તો $\angle C = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\frac{b + c}{11} = \frac{c + a}{12} = \frac{a + b}{13}$ હોય,તો $\cos A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module