જો બિંદુ $A(3, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ $3/4$ હોય,તો રેખા પરના $A$ થી $5$ એકમ દૂર આવેલા બિંદુઓ કયા છે?

બિંદુ $(4, 3)$ માંથી પસાર થતી અને અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $-1$ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,સમાંતર હોય જો $\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}}$ હોય.

$(3, -2)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનો ઢાળ શોધો.

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા એવી રીતે દોરવામાં આવે કે જેથી રેખા $x + y = 4$ સાથેનું તેનું છેદબિંદુ,બિંદુ $(-1, 2)$ થી $3$ એકમ અંતરે હોય,તો તે રેખાની દિશા શોધો.

બિંદુ $(2, 2\sqrt{3})$ માંથી આવતું પ્રકાશનું કિરણ રેખા $x=1$ પર બિંદુ $A$ આગળ $30^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થાય છે. આ કિરણ રેખા $x=1$ પર પરાવર્તિત થઈને $x$-અક્ષને બિંદુ $B$ આગળ મળે છે. તો,રેખા $AB$ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?