यदि $ax^2+4xy+y^2=0$ की एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की $3$ गुनी है,तो '$a$' का मान ज्ञात कीजिए।

एक बिंदु का बिंदुपथ जो इस प्रकार गति करता है कि मूल बिंदु से उसकी दूरी,रेखा $y = 2x$ से उसकी दूरी की तीन गुनी है,वह है

रेखाओं के युग्म का समीकरण $12x^2 - 7xy - 12y^2 = 0$ है। यदि एक रेखा का समीकरण $2y - x = 0$ है,तो दूसरी रेखा का समीकरण क्या होगा?

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ और $2x - y = 6$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

यदि $\alpha x^2+2 \gamma x y+\beta y^2=0$ मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म $b h x^2+a b x y+a h y^2=0$ $(a \neq 0, b \neq 0)$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण है,तो $\frac{\alpha \beta}{\gamma^2}=$

यदि $ax^2+8xy+5y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल का दोगुना है,तो $a=$