यदि समीकरण ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 द्वारा निरू | vedclass

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Question

(C) माना कि दो रेखाओं के ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। दिया गया है कि $m_2 = \lambda m_1$.समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ और

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$4\lambda h^2 = ab(1 + \lambda)^2$

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(C) माना कि दो रेखाओं के ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। दिया गया है कि $m_2 = \lambda m_1$.समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ और $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ है।योग में $m_2 = \lambda m_1$ रखने पर: $m_1(1 + \lambda) = -\frac{2h}{b} \Rightarrow m_1 = -\frac{2h}{b(1 + \lambda)}$.गुणनफल में $m_2 = \lambda m_1$ रखने पर: $\lambda m_1^2 = \frac{a}{b} \Rightarrow m_1^2 = \frac{a}{b\lambda}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\left(-\frac{2h}{b(1 + \lambda)}\right)^2 = \frac{a}{b\lambda}$.$\frac{4h^2}{b^2(1 + \lambda)^2} = \frac{a}{b\lambda}$.$4\lambda h^2 = ab(1 + \lambda)^2$.

यदि समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी रेखा के ढाल का $\lambda$ गुना है,तो:

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यदि $4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म के ढालों का योग उनके गुणनफल के बराबर है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि मूल बिंदु से रेखाओं के युग्म $xy+x+y+1=0$,$x^2-y^2+2x+1=0$ और $2x^2+3xy-2y^2+2x+1=0$ पर डाले गए लंबों का गुणनफल क्रमशः $p_1, p_2$ और $p_3$ है,तो:

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $(1+\sqrt{2})$ तथा $\frac{1}{(1+\sqrt{2})}$ ढाल वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

यदि $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ दो सीधी रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,जिसमें एक रेखा की ढाल दूसरी की दोगुनी है,तो $\frac{ab}{h^2} =$

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