यदि 4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0 द्वारा दी गई र | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0$ है। इसे सामान्य रूप $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 4$,$2h = 2h$ और $b = -7$

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$-2$

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(A) दिया गया समीकरण $4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0$ है। इसे सामान्य रूप $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 4$,$2h = 2h$ और $b = -7$ प्राप्त होता है। मान लीजिए कि $m_{1}$ और $m_{2}$ रेखाओं के ढाल हैं। ढालों का योग $m_{1} + m_{2} = -\frac{2h}{b} = -\frac{2h}{-7} = \frac{2h}{7}$ है। ढालों का गुणनफल $m_{1}m_{2} = \frac{a}{b} = \frac{4}{-7} = -\frac{4}{7}$ है। दिया गया है कि ढालों का योग उनके गुणनफल के बराबर है,इसलिए $\frac{2h}{7} = -\frac{4}{7}$। दोनों पक्षों को $7$ से गुणा करने पर,हमें $2h = -4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $h = -2$।

यदि $4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के युग्म के ढालों का योग उनके गुणनफल के बराबर है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

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