જો 4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0 દ્વારા આપવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 4$,$2h = 2h$ અને $b = -7$ મળે છે. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 4$,$2h = 2h$ અને $b = -7$ મળે છે. ધારો કે $m_{1}$ અને $m_{2}$ રેખાઓના ઢાળ છે. ઢાળનો સરવાળો $m_{1} + m_{2} = -\frac{2h}{b} = -\frac{2h}{-7} = \frac{2h}{7}$ છે. ઢાળનો ગુણાકાર $m_{1}m_{2} = \frac{a}{b} = \frac{4}{-7} = -\frac{4}{7}$ છે. આપેલ છે કે ઢાળનો સરવાળો અને ગુણાકાર સમાન છે,તેથી $\frac{2h}{7} = -\frac{4}{7}$. બંને બાજુ $7$ વડે ગુણતા,$2h = -4$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $h = -2$.

જો $4x^{2} + 2hxy - 7y^{2} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડીના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $\tan(\alpha + \beta)$ શું થાય?

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓનું સંયુક્ત સમીકરણ $(x^2-y^2)(2x+3y-6)=0$ છે. જો બિંદુ $(0, \alpha)$ આ ત્રિકોણના અંદરના ભાગમાં આવેલું હોય,તો

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

$2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતા $x$-અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $4x^2+6xy+ky^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડીમાંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k \in$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module