જો સમીકરણ ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ્વારા દર્શા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_2 = \lambda m_1$.સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ પરથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_

Vedclass · Accepted Answer

$4\lambda h^2 = ab(1 + \lambda)^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_2 = \lambda m_1$.સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ પરથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$.સરવાળામાં $m_2 = \lambda m_1$ મૂકતા: $m_1(1 + \lambda) = -\frac{2h}{b} \Rightarrow m_1 = -\frac{2h}{b(1 + \lambda)}$.ગુણાકારમાં $m_2 = \lambda m_1$ મૂકતા: $\lambda m_1^2 = \frac{a}{b} \Rightarrow m_1^2 = \frac{a}{b\lambda}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\left(-\frac{2h}{b(1 + \lambda)}\right)^2 = \frac{a}{b\lambda}$.$\frac{4h^2}{b^2(1 + \lambda)^2} = \frac{a}{b\lambda}$.$4\lambda h^2 = ab(1 + \lambda)^2$.

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $\lambda$ ગણો હોય,તો:

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{2}{3}$ તથા $-\frac{2}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $4x^2 + hxy + y^2 = 0$ સંપાતી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(2,3)$ માંથી પસાર થતી અને $3x^2-4xy+5y^2=0$ રેખાઓની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ હોય,તો $a+b+c+f+g+h=$

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module