જો બિંદુ (1, 1) માંથી પસાર થતી અને 3x^2 + 11x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2 + 11xy - 4y^2 = 0$ છે. અવયવ પાડતા,$(3x - y)(x + 4y) = 0$ મળે. આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 3$ અને $m_2 = -\frac{1}{4}$ છે. તેમને લ

Vedclass · Accepted Answer

$-19$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2 + 11xy - 4y^2 = 0$ છે. અવયવ પાડતા,$(3x - y)(x + 4y) = 0$ મળે. આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 3$ અને $m_2 = -\frac{1}{4}$ છે. તેમને લંબ રેખાઓના ઢાળ $m_1' = -\frac{1}{3}$ અને $m_2' = 4$ થશે. આ રેખાઓ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,તેમના સમીકરણો: $y - 1 = -\frac{1}{3}(x - 1) \Rightarrow x + 3y - 4 = 0$ $y - 1 = 4(x - 1) \Rightarrow 4x - y - 3 = 0$ સંયુક્ત સમીકરણ $(x + 3y - 4)(4x - y - 3) = 0$ છે. વિસ્તરણ કરતા: $4x^2 + 11xy - 3y^2 - 19x - 5y + 12 = 0$. સરખામણી કરતા $a = 4, h = \frac{11}{2}, b = -3, g = -\frac{19}{2}, f = -\frac{5}{2}$ મળે. $2(a - h + b - g + f - 12) = 2(4 - \frac{11}{2} - 3 + \frac{19}{2} - \frac{5}{2} - 12) = -19$.

Similar Questions

જો $P_1$ અને $P_2$ એ બિંદુ $(2, -1)$ થી રેખાઓની જોડી $2x^2 - 5xy + 2y^2 = 0$ ના લંબ અંતર (એકમમાં) હોય,તો $P_1 P_2$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો સમીકરણ $Ax^2 + 2Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $B^2 - AC$ માટેની શરત શું છે?

$2x^2 + xy - 6y^2 - 2x + 17y - 12 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતા $x$-અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણો બનાવે,તો $\tan(\alpha + \beta) = $

સમાંતર રેખાઓ $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module