यदि सरल रेखाएँ 3x - 4y + 4 = 0 और 6x - 8y - 7 | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ हैं। दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर: $3x - 4y - 3.5 = 0$। चूँकि रेखाएँ समांतर हैं,उनके

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$\frac{9\pi}{16}$

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(B) दी गई रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ हैं। दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर: $3x - 4y - 3.5 = 0$। चूँकि रेखाएँ समांतर हैं,उनके बीच की दूरी वृत्त का व्यास $(d)$ है। दो समांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ होती है। यहाँ,$a = 3, b = -4, c_1 = 4, c_2 = -3.5$ है। $d = \frac{|4 - (-3.5)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{7.5}{5} = 1.5$। वृत्त की त्रिज्या $r = \frac{d}{2} = \frac{1.5}{2} = 0.75 = \frac{3}{4}$ है। वृत्त का क्षेत्रफल $= \pi r^2 = \pi \left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9\pi}{16}$।

यदि सरल रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ एक ही वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो उस वृत्त का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

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