एक त्रिभुज PQR,वृत्त x^2 + y^2 = 25 के अंतर्ग | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 5^2$ है,जिसका केंद्र $O(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।माना $Q = (3, 4)$ और $R = (-4, 3)$ है।$OQ$ की ढाल $m_1 = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /4$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 5^2$ है,जिसका केंद्र $O(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।माना $Q = (3, 4)$ और $R = (-4, 3)$ है।$OQ$ की ढाल $m_1 = \frac{4-0}{3-0} = \frac{4}{3}$ है।$OR$ की ढाल $m_2 = \frac{3-0}{-4-0} = -\frac{3}{4}$ है।चूंकि $m_1 	imes m_2 = \frac{4}{3} 	imes (-\frac{3}{4}) = -1$,रेखाएं $OQ$ और $OR$ लंबवत हैं।अतः,केंद्रीय कोण $\angle QOR = \frac{\pi}{2}$ है।वृत्त के प्रमेय के अनुसार,चाप द्वारा केंद्र पर बना कोण वृत्त के शेष भाग पर किसी भी बिंदु पर बने कोण का दोगुना होता है।इसलिए,$\angle QPR = \frac{1}{2} \angle QOR = \frac{1}{2} 	imes \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{4}$.

एक त्रिभुज $PQR$,वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ के अंतर्गत स्थित है। यदि $Q$ और $R$ के निर्देशांक क्रमशः $(3, 4)$ और $(-4, 3)$ हैं,तो $\angle QPR = \dots$

Similar Questions

एक वृत्त का व्यास $AB$ है और $C$ वृत्त पर स्थित एक अन्य बिंदु है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल होगा:

यदि सरल रेखा $y=mx$ वृत्त $x^2+y^2-20y+90=0$ के बाहर स्थित है, तो $m$ का मान संतुष्ट करेगा

$40 \, cm$ व्यास वाले एक वृत्त में,एक जीवा की लंबाई $20 \, cm$ है। जीवा द्वारा बने लघु चाप की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वह शर्त जिसके तहत वृत्त $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = r^2$,वृत्त $x^2 + y^2 = R^2$ के पूरी तरह भीतर स्थित हो,है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module