यदि $(3,-2)$ वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy-23=0$ का केंद्र है और $A$ वृत्त $S=0$ पर एक ऐसा बिंदु है कि बिंदु $P(-1,-5)$ से इसकी दूरी न्यूनतम है,तो $A=$

एक रेखा वृत्त $x^2+y^2-4x-4y-8=0$ को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(2,-2)$ वृत्त पर एक ऐसा बिंदु है कि $PA=PB=2$ है,तो रेखा $AB$ का समीकरण क्या है?

यदि बिंदु $(2 \cos \theta, 2 \sin \theta)$, जहाँ $\theta \in (0, 2 \pi)$, रेखाओं $x+y=2$ और $x-y=2$ के बीच के उस क्षेत्र में स्थित है जिसमें मूल बिंदु शामिल है, तो $\theta$ किस अंतराल में स्थित है?

$1$ इकाई त्रिज्या वाले एक अर्धवृत्त की रचना व्यास $AB$ पर की गई है और मान लीजिए $O$ इसका केंद्र है। मान लीजिए $C$,$AO$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $AC:CO = 2:1$ है। $AO$ पर लंब $CD$ खींचिए जहाँ $D$ अर्धवृत्त पर है। $AD$ पर लंब $OE$ खींचिए जहाँ $E$,$AD$ पर है। मान लीजिए $OE$ और $CD$ एक-दूसरे को $H$ पर काटते हैं। तो,$DH$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x^2+y^2+2x+8y-23=0$ और $x^2+y^2-4x-10y+19=0$ वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

यदि एक वृत्त पर बिंदुओं $(1,2)$ और $(2,-1)$ को जोड़ने वाली जीवा उसकी परिधि पर किसी बिंदु पर $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाती है,तो ऐसे वृत्त का समीकरण क्या है?