Medium
જો $(3,-2)$ એ વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy-23=0$ નું કેન્દ્ર હોય અને $A$ એ વર્તુળ $S=0$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી બિંદુ $P(-1,-5)$ થી તેનું અંતર ન્યૂનતમ હોય,તો $A=$
- A$(3,-2)$
- B$(\frac{9}{5}, \frac{28}{5})$
- C$(\frac{3}{5}, -\frac{2}{5})$
- D$(-\frac{9}{5}, -\frac{28}{5})$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $P(1,8)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વર્તુળને $A$ અને $B$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. તો $P, A$ અને $B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.
વિધાન $(A):$ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $4$ છે.
કારણ $(R):$ કેન્દ્ર $C_1, C_2$ અને ત્રિજ્યા $r_1, r_2$ વાળા વર્તૂળ માટે જો $|C_1C_2| > r_1 + r_2$ હોય,તો વર્તૂળ $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો ધરાવે.
કારણ $(R):$ કેન્દ્ર $C_1, C_2$ અને ત્રિજ્યા $r_1, r_2$ વાળા વર્તૂળ માટે જો $|C_1C_2| > r_1 + r_2$ હોય,તો વર્તૂળ $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો ધરાવે.
Difficult
View Solutionજો $A=(0,-2)$ અને $B$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $(AB)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?
$x^2+y^2+2x-6y-6=0$ અને $x^2+y^2-6x-2y+k=0$ એ બે છેદતા વર્તુળો છે અને $k$ એ પૂર્ણાંક નથી. જો $\theta$ એ બે વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $\cos \theta = \frac{-5}{24}$ હોય,તો $k=$
જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo