यदि alpha neq -4 और (2, alpha) वृत्त x^2+y^2- | vedclass

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Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ है। केंद्र $(2, -4)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{14}$ है।चूँकि $(2, \alpha)$ जीवा का मध्य-बिंदु है,यह वृत्त के अ

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$(-4-\sqrt{14}, -4+\sqrt{14})$

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(A) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ है। केंद्र $(2, -4)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{14}$ है।चूँकि $(2, \alpha)$ जीवा का मध्य-बिंदु है,यह वृत्त के अंदर स्थित होना चाहिए। अतः,$\alpha^2+8\alpha+2 $\alpha$ के मान $(-4-\sqrt{14}, -4+\sqrt{14})$ अंतराल में हैं।जीवा $(2, \alpha)$ से गुजरती है और त्रिज्या के लंबवत है,इसलिए जीवा $y=\alpha$ रेखा है।अतः,$y$-अंतःखंड $(-4-\sqrt{14}, -4+\sqrt{14})$ अंतराल में स्थित है।

यदि $\alpha \neq -4$ और $(2, \alpha)$ वृत्त $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ की एक जीवा का मध्य-बिंदु है,तो जीवा के $y$-अंतःखंड के मान किस अंतराल में स्थित हैं?

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