वृत्त x^2+y^2-2x=0 द्वारा रेखा y=x पर बने अंत | vedclass

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Question

(B) प्रतिच्छेदन बिंदु $A$ और $B$ ज्ञात करने के लिए, $y=x$ को वृत्त के समीकरण $x^2+y^2-2x=0$ में प्रतिस्थापित करें।$x^2+x^2-2x=0$$2x^2-2x=0$$2x(x-1)=0$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-x-y=0$

Vedclass · Answer

(B) प्रतिच्छेदन बिंदु $A$ और $B$ ज्ञात करने के लिए, $y=x$ को वृत्त के समीकरण $x^2+y^2-2x=0$ में प्रतिस्थापित करें।$x^2+x^2-2x=0$$2x^2-2x=0$$2x(x-1)=0$अतः, $x=0$ या $x=1$। चूँकि $y=x$, बिंदु $A(0,0)$ और $B(1,1)$ हैं।व्यास के अंत बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ वाले वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2)+(y-y_1)(y-y_2)=0$ होता है।$(0,0)$ और $(1,1)$ रखने पर:$(x-0)(x-1)+(y-0)(y-1)=0$$x(x-1)+y(y-1)=0$$x^2-x+y^2-y=0$$x^2+y^2-x-y=0$.

वृत्त $x^2+y^2-2x=0$ द्वारा रेखा $y=x$ पर बने अंतःखंड $AB$ है। $AB$ को व्यास मानकर बनाए गए वृत्त का समीकरण क्या है?

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