त्रिभुज $PQR$ वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ के अंतर्गत है। यदि $Q$ और $R$ के निर्देशांक क्रमशः $(3, 4)$ और $(-4, 3)$ हैं,तो $\angle QPR$ का मान क्या होगा?

यदि $(a, b)$ वृत्त $x^2 + y^2 + 6x - 4y + 4 = 0$ की जीवा $2x - y + 3 = 0$ का मध्यबिंदु है,तो $2a + 3b =$

यदि $C(-\sqrt{8}, \sqrt{8})$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा $x$-अक्ष के साथ $135^\circ$ का कोण बनाती है और वृत्त $x = 5\cos\theta, y = 5\sin\theta$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB$ की लंबाई क्या है?

यदि $A(-1,3)$ और $B(5,3)$ एक वृत्त $C$ पर बिंदु हैं और जीवा $AB$,वृत्त $C$ पर स्थित एक बिंदु $P$ पर $\pi / 4$ का कोण अंतरित करती है,तो ऐसे वृत्त $C$ का समीकरण क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या $5$ है और जो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$ को बिंदु $(5, 5)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है।

एक रेखा निर्देशांक अक्षों को $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ पर मिलती है। यदि $\triangle OAB$ के परिवृत्त के मूल बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा पर $A$ और $B$ से डाले गए लंब की लंबाइयाँ क्रमशः $m$ और $n$ हैं,तो उस वृत्त का व्यास क्या है?