જો $10$ પ્રયત્નો માટે દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $\frac{15}{2}$ હોય,તો વિચરણ કેટલું થાય ($.5$ માં)?

$n$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણના વિચરણનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $n=5, p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે અને $P(X=2)=9 P(X=3)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $4$ હોય,તો $P(X < 3)$ ની કિંમત શોધો.

એક પાત્રમાં $25$ દડા છે,જેમાંથી $10$ દડા પર $'X'$ નિશાની છે અને બાકીના $15$ દડા પર $'Y'$ નિશાની છે. પાત્રમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો કાઢવામાં આવે છે,તેની નિશાની નોંધવામાં આવે છે અને તેને પાછો મૂકવામાં આવે છે. જો આ રીતે $6$ દડા કાઢવામાં આવે,તો $'Y'$ નિશાની વાળા $2$ થી વધુ દડા ન હોય તેની સંભાવના શોધો.

જો $\mu$ અને $\sigma^{2}$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય $P(X=x) = \binom{6}{x} \left(\frac{1}{3}\right)^{x} \left(\frac{2}{3}\right)^{6-x}$ છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, \ldots, 6$,તો $2\mu + 12\sigma^{2}$ ની કિંમત શોધો.