જો માહિતી x_i, (i=1, 2, ldots, n) ના મધ્યકથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો સરવાળો $n\bar{x}^2$ છે. વિચલનોના વર્ગોના સરવાળાનું સૂત્ર $\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 = n\bar{x}^2$ છે. ડાબ

Vedclass · Accepted Answer

$2n\bar{x}^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે મધ્યકથી વિચલનોના વર્ગોનો સરવાળો $n\bar{x}^2$ છે. વિચલનોના વર્ગોના સરવાળાનું સૂત્ર $\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 = n\bar{x}^2$ છે. ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $\sum_{i=1}^n (x_i^2 - 2x_i\bar{x} + \bar{x}^2) = n\bar{x}^2$. આનું સાદું રૂપ આપતા $\sum x_i^2 - 2\bar{x}\sum x_i + n\bar{x}^2 = n\bar{x}^2$ મળે. કારણ કે $\sum x_i = n\bar{x}$,તેથી કિંમત મૂકતા: $\sum x_i^2 - 2\bar{x}(n\bar{x}) + n\bar{x}^2 = n\bar{x}^2$. $\sum x_i^2 - 2n\bar{x}^2 + n\bar{x}^2 = n\bar{x}^2$. $\sum x_i^2 - n\bar{x}^2 = n\bar{x}^2$. તેથી,$\sum_{i=1}^n x_i^2 = 2n\bar{x}^2$.

Similar Questions

જો $\bar{x}_1$ અને $\bar{x}_2$ બે વિતરણોના મધ્યક હોય કે જેથી $\bar{x}_1 < \bar{x}_2$ અને $\bar{x}$ એ સંયુક્ત વિતરણનો મધ્યક હોય,તો

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન બંને $16$ હોય,તો $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ નો મધ્યક શોધો.

$6$ અલગ અવલોકનોનો મધ્યક $6.5$ છે અને તેમનું વિચરણ $10.25$ છે. જો $6$ માંથી $4$ અવલોકનો $2, 4, 5$ અને $7$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો કયા છે?

આવૃત્તિ વિતરણ માટે $7^{th}$ દશાંશક (decile) નીચેનામાંથી કયા સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module