यदि (x - 2y + 3z)^n,n in N के विस्तार में गुण | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) बहुपद $P(x, y, z)$ के विस्तार में गुणांकों का योग सभी चरों को $1$ के बराबर रखकर प्राप्त किया जाता है।$(x - 2y + 3z)^n$ के विस्तार के लिए,गुणांकों

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(A) बहुपद $P(x, y, z)$ के विस्तार में गुणांकों का योग सभी चरों को $1$ के बराबर रखकर प्राप्त किया जाता है।$(x - 2y + 3z)^n$ के विस्तार के लिए,गुणांकों का योग $(1 - 2 + 3)^n = 2^n$ है।दिया गया है $2^n = 128$,इसलिए $2^n = 2^7$,जिसका अर्थ है $n = 7$।$(1 + x)^7$ का विस्तार $\sum_{k=0}^{7} {^7C_k} x^k$ द्वारा दिया जाता है।गुणांक ${^7C_0}, {^7C_1}, {^7C_2}, {^7C_3}, {^7C_4}, {^7C_5}, {^7C_6}, {^7C_7}$ हैं।सबसे बड़ा गुणांक मध्य पद है,जो ${^7C_3}$ या ${^7C_4}$ है।मान की गणना करने पर: ${^7C_3} = \frac{7 	imes 6 	imes 5}{3 	imes 2 	imes 1} = 35$।

यदि $(x - 2y + 3z)^n$,$n \in N$ के विस्तार में गुणांकों का योग $128$ है,तो $(1 + x)^n$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक क्या है?

Similar Questions

$(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में मध्य पद क्या है?

यदि $(ax - \frac{1}{bx^2})^{13}$ में $x^7$ का गुणांक और $(ax + \frac{1}{bx^2})^{13}$ में $x^{-5}$ का गुणांक समान है,तो $a^4 b^4$ का मान ज्ञात कीजिए:

$x \ne 0, 1$ के लिए ${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{1/3}} + 1}} - \frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ के द्विपद विस्तार में $x^{-5}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$(1 + x)^{2n}$ के विस्तार में मध्य पद है

$(1 + x)^n$ के विस्तार में तीन क्रमिक पदों के गुणांक क्रमशः $165, 330$ और $462$ हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module