જો (x - 2y + 3z)^n,n in N ના વિસ્તરણમાં સહગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહુપદી $P(x, y, z)$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો મેળવવા માટે તમામ ચલને $1$ લેવામાં આવે છે.$(x - 2y + 3z)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(1

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(A) બહુપદી $P(x, y, z)$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો મેળવવા માટે તમામ ચલને $1$ લેવામાં આવે છે.$(x - 2y + 3z)^n$ ના વિસ્તરણ માટે,સહગુણકોનો સરવાળો $(1 - 2 + 3)^n = 2^n$ થાય છે.આપેલ છે કે $2^n = 128$,તેથી $2^n = 2^7$,જેનો અર્થ છે કે $n = 7$.$(1 + x)^7$ નું વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{7} {^7C_k} x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સહગુણકો ${^7C_0}, {^7C_1}, {^7C_2}, {^7C_3}, {^7C_4}, {^7C_5}, {^7C_6}, {^7C_7}$ છે.સૌથી મોટો સહગુણક મધ્યમ પદ છે,જે ${^7C_3}$ અથવા ${^7C_4}$ છે.કિંમતની ગણતરી કરતા: ${^7C_3} = \frac{7 	imes 6 	imes 5}{3 	imes 2 	imes 1} = 35$.

જો $(x - 2y + 3z)^n$,$n \in N$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Similar Questions

$(\alpha + p)^{m - 1} + (\alpha + p)^{m - 2} (\alpha + q) + (\alpha + p)^{m - 3} (\alpha + q)^2 + \dots + (\alpha + q)^{m - 1}$ ના વિસ્તરણમાં $\alpha^t$ નો સહગુણક શોધો,જ્યાં $\alpha \neq -q$ અને $p \neq q$ છે.

જો $(x - 2y + 3z)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $128$ હોય,તો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-માં અને $(r+1)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

${\left( \frac{3x^2}{2} - \frac{1}{3x} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module