(1 + x)^{2n} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 1$ છે,જે એકી સંખ્યા છે.તેથી,તેમાં માત્ર એક જ મધ્યમ પદ છે,જે $\left(\frac{2n}{2} + 1\right)$-મુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n)!}{(n!)^2} x^n$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 1$ છે,જે એકી સંખ્યા છે.તેથી,તેમાં માત્ર એક જ મધ્યમ પદ છે,જે $\left(\frac{2n}{2} + 1\right)$-મું પદ એટલે કે $(n + 1)$-મું પદ છે.$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{2n}C_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$r = n$ માટે,મધ્યમ પદ $T_{n+1} = {}^{2n}C_n x^n$ થાય.સૂત્ર ${}^{2n}C_n = \frac{(2n)!}{n! n!}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મધ્યમ પદ $\frac{(2n)!}{(n!)^2} x^n$ મળે છે.

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Similar Questions

$(1+x)(1-x^2)(1+\frac{3}{x}+\frac{3}{x^2}+\frac{1}{x^3})^5, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં,$x^3$ અને $x^{-13}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

${\left( {\sqrt[3]{2} + \frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}} \right)^n}$ માં,જો શરૂઆતથી $7^{th}$ પદ અને અંતથી $7^{th}$ પદનો ગુણોત્તર $\frac{1}{6}$ હોય,તો $n = $

જો $a, b,$ અને $c$ એ અનુક્રમે $^{19}C_{p}, ^{20}C_{q},$ અને $^{21}C_{r}$ ની મહત્તમ કિંમતો હોય,તો

$(x + 3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module