यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु की दूरियों का योग $1$ है,तो उसका बिंदु पथ क्या है?

मान लीजिए कि $A(2, -3)$ और $B(-2, 1)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि इस त्रिभुज का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर चलता है,तो शीर्ष $C$ का बिंदु पथ क्या है?

मान लीजिए $A(2, 3)$ और $B(-4, 5)$ दो निश्चित बिंदु हैं। यदि एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार गति करता है कि $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $12$ वर्ग इकाई हो,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A(2,1)$ एक बिंदु है और सरल रेखा $L$ का समीकरण $x-y=0$ है। मान लीजिए $a$ और $b$ क्रमशः एक चर बिंदु $P(\alpha, \beta)$ से $A$ और रेखा $L$ तक की दूरियों को दर्शाते हैं। यदि $c$ मूल बिंदु से बिंदु $A$ की दूरी है और $a=bc$ है,तो $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A=(2,3)$ और $B=(3,-5)$ त्रिभुज $\triangle ABC$ के दो शीर्ष हैं,जहाँ $C$ रेखा $L \equiv 3x + 4y - 5 = 0$ पर स्थित एक बिंदु है। तो $\triangle ABC$ के केंद्रक का बिंदुपथ किस रेखा के समांतर है?

बिंदु $P$,$A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ और $C(5, -1)$ से समान दूरी पर है,तो $PA$ का मान ज्ञात कीजिए: