मान लीजिए A(2, 3) और B(-4, 5) दो निश्चित बिंद | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 12$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। $A(2, 3), B(-4, 5)$ और $P(x,

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$x + 3y + 1 = 0$ या $x + 3y - 23 = 0$

Vedclass · Answer

(A) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 12$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। $A(2, 3), B(-4, 5)$ और $P(x, y)$ का मान रखने पर: $\frac{1}{2} |x(3 - 5) + 2(5 - y) + (-4)(y - 3)| = 12$ $|-2x - 6y + 22| = 24$ $|-x - 3y + 11| = 12$ इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं: स्थिति $1: -x - 3y + 11 = 12 \implies x + 3y + 1 = 0$ स्थिति $2: -x - 3y + 11 = -12 \implies x + 3y - 23 = 0$ अतः,बिंदुपथ $x + 3y + 1 = 0$ या $x + 3y - 23 = 0$ है।

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यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु की दूरियों का योग $1$ इकाई है, तो उसका बिंदुपथ क्या है?

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बिंदुओं $(2, 0)$ और $(0, 2)$ से समान दूरी पर स्थित बिंदु है

$a$ और $b$ के सभी मानों के लिए वह स्थिर बिंदु ज्ञात कीजिए जिससे रेखा $x(a + 2b) + y(a + 3b) = a + b$ सदैव गुजरती है।

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