જો શ્રેણી 3+4+8+9+13+14+18+19+ldots ના પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $3+4+8+9+13+14+18+19+\ldots$ ના $40$ પદો છે.આને બે સમાંતર શ્રેણીઓમાં વિભાજિત કરી શકાય છે,જેમાં દરેકના $20$ પદો છે:શ્રેણી $1$: $3, 8, 1

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $3+4+8+9+13+14+18+19+\ldots$ ના $40$ પદો છે.આને બે સમાંતર શ્રેણીઓમાં વિભાજિત કરી શકાય છે,જેમાં દરેકના $20$ પદો છે:શ્રેણી $1$: $3, 8, 13, 18, \ldots$ ($20$ પદો)શ્રેણી $2$: $4, 9, 14, 19, \ldots$ ($20$ પદો)શ્રેણી $1$ નો સરવાળો $(S_1)$ = $\frac{20}{2} [2(3) + (20-1)5] = 10 [6 + 95] = 10 	imes 101 = 1010$.શ્રેણી $2$ નો સરવાળો $(S_2)$ = $\frac{20}{2} [2(4) + (20-1)5] = 10 [8 + 95] = 10 	imes 103 = 1030$.કુલ સરવાળો = $S_1 + S_2 = 1010 + 1030 = 2040$.આપેલ છે કે કુલ સરવાળો $(102)m$ છે,તેથી $2040 = 102m$.તેથી,$m = \frac{2040}{102} = 20$.

જો શ્રેણી $3+4+8+9+13+14+18+19+\ldots$ ના પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો $(102)m$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ ના પ્રથમ $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $ab + bc + cd$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $a, b, c, d \in R^+$ એવા છે કે જેથી $256 abcd \geq (a+b+c+d)^4$ અને $3a + b + 2c + 5d = 11$ થાય. તો $a^3 + b + c^2 + 5d$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module