यदि श्रेणी $3+4+8+9+13+14+18+19+\ldots$ के प्रथम $40$ पदों का योग $(102)m$ है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए:

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ संख्याओं का $G.M.$ (गुणोत्तर माध्य) ज्ञात कीजिए।

यदि $a_1 = a_2 = 2$ और $n > 2$ के लिए $a_n = a_{n-1} - 1$ है,तो $a_5$ का मान क्या होगा?

श्रेणी $1^2 + 2.2^2 + 3^2 + 2.4^2 + 5^2 + 2.6^2 + \dots$ के प्रथम $n$ पदों का योग जब $n$ सम (even) है,तो $\frac{n(n + 1)^2}{2}$ है। जब $n$ विषम (odd) है,तो योग क्या होगा?

श्रेणी $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ का अनंत तक योग क्या है?

यदि एक हरात्मक श्रेणी ($H$.$P$.) का $7$ वाँ पद $8$ है और $8$ वाँ पद $7$ है,तो इसका $15$ वाँ पद क्या होगा?