જો શ્રેણી frac{4.1}{4+3.1^2+1^4}+frac{4.2}{4+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r = \frac{4r}{4+3r^2+r^4}$ છે.છેદનું અવયવીકરણ કરતા: $r^4+3r^2+4 = (r^2+r+2)(r^2-r+2)$.તેથી,$T_r = 2 \left( \frac{1}{r^2-r+

Vedclass · Accepted Answer

$421$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r = \frac{4r}{4+3r^2+r^4}$ છે.છેદનું અવયવીકરણ કરતા: $r^4+3r^2+4 = (r^2+r+2)(r^2-r+2)$.તેથી,$T_r = 2 \left( \frac{1}{r^2-r+2} - \frac{1}{r^2+r+2} \right)$.ધારો કે $f(r) = \frac{1}{r^2-r+2}$,તો $f(r+1) = \frac{1}{r^2+r+2}$.સરવાળો $S_{20} = 2(f(1) - f(21)) = 2 \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{422} \right) = \frac{420}{422} = \frac{210}{211}$.અહીં $m = 210$ અને $n = 211$,તેથી $m+n = 421$.

Similar Questions

$\frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 11} + \ldots + \frac{1}{(3n-1)(3n+2)}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n(n + 1)}$

જો $\frac{1}{2 \times 7} + \frac{1}{7 \times 12} + \frac{1}{12 \times 17} + \frac{1}{17 \times 22} + \dots$ $10$ પદો સુધી $= k$ હોય,તો $k =$

$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n(n + 1)}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module