यदि समीकरण x^2 + px + q = 0 के मूलों का योग उ | vedclass

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Question

(C) माना मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,$\alpha + \beta = -p$ और $\alpha \beta = q$ है। दिया गया है कि मूलों का योग उन

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$p^2 + p = 2q$

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(C) माना मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से,$\alpha + \beta = -p$ और $\alpha \beta = q$ है। दिया गया है कि मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है: $\alpha + \beta = \alpha^2 + \beta^2$ हम जानते हैं कि $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta$ होता है। मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $-p = (-p)^2 - 2q$ $-p = p^2 - 2q$ पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $p^2 + p = 2q$.

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है,तो

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यदि समीकरण $x^2 - (\sin \alpha - 2)x - (1 + \sin \alpha) = 0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम है,तो $\alpha$ का मान क्या होगा?

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यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $(\alpha + \beta)^2$ और $(\alpha - \beta)^2$ हैं,क्या है?

$k$ के उन सभी संभावित मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $x^2 + (k + 1)x + \lambda = 0$ के मूल एक-दूसरे के वर्ग हैं।

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