यदि श्रेणी 2 + 5 + 8 + 11 + dots का योग 60100 | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है जहाँ प्रथम पद $a = 2$ और सार्व अंतर $d = 5 - 2 = 3$ है।माना पदों की संख्या $n$ है।समांतर श्रेणी के प्रथम

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$200$

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(B) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है जहाँ प्रथम पद $a = 2$ और सार्व अंतर $d = 5 - 2 = 3$ है।माना पदों की संख्या $n$ है।समांतर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र: $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ है।यहाँ $S_n = 60100$ दिया गया है, इसलिए:$60100 = \frac{n}{2} [2(2) + (n - 1)3]$$120200 = n [4 + 3n - 3]$$120200 = n(3n + 1)$$3n^2 + n - 120200 = 0$द्विघात सूत्र $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करके हल करने पर:$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(3)(-120200)}}{2(3)}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 1442400}}{6}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1442401}}{6}$$n = \frac{-1 \pm 1201}{6}$चूँकि $n$ धनात्मक होना चाहिए, इसलिए $n = \frac{1200}{6} = 200$.अतः, पदों की संख्या $200$ है।

यदि श्रेणी $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ का योग $60100$ है, तो पदों की संख्या क्या है?

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