જો શ્રેણી 54 + 51 + 48 + dots નો સરવાળો 513 હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 54$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 51 - 54 = -3$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે. સમાંતર શ્રેણીના $

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 54$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 51 - 54 = -3$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે. સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} \{2a + (n - 1)d\}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$S_n = 513$ આપેલ છે,તેથી:$513 = \frac{n}{2} \{2(54) + (n - 1)(-3)\}$$1026 = n(108 - 3n + 3)$$1026 = n(111 - 3n)$$3n^2 - 111n + 1026 = 0$$3$ વડે ભાગતા:$n^2 - 37n + 342 = 0$અવયવ પાડતા:$(n - 18)(n - 19) = 0$આમ,$n = 18$ અથવા $n = 19$ મળે છે.

જો શ્રેણી $54 + 51 + 48 + \dots$ નો સરવાળો $513$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$x \geq 0$ માટે,$K$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે $4^{1+x}+4^{1-x}$,$\frac{K}{2}$,અને $16^{x}+16^{-x}$ એ $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય :

જો $\frac{1}{p+q}, \frac{1}{r+p}$ અને $\frac{1}{q+r}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો એક $A.P.$ ના $10$ પદોનો સરવાળો તેના $5$ પદોના સરવાળા કરતા $4$ ગણો હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર શોધો:

જો $A.P.$ $25, 22, 19, \ldots$ ના અમુક પદોનો સરવાળો $116$ હોય,તો છેલ્લું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module