यदि x^2-4pxy+8y^2=0 द्वारा दी गई रेखाओं के ढा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $x^2-4pxy+8y^2=0$ है। यह $ax^2+2hxy+by^2=0$ के रूप में है,जहाँ $a=1$,$2h=-4p$,और $b=8$ है। मान लीजिए कि $m_1$ औ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $x^2-4pxy+8y^2=0$ है। यह $ax^2+2hxy+by^2=0$ के रूप में है,जहाँ $a=1$,$2h=-4p$,और $b=8$ है। मान लीजिए कि $m_1$ और $m_2$ रेखाओं के ढाल हैं। हम जानते हैं कि $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ और $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ होता है। मान रखने पर,$m_1+m_2 = -\frac{-4p}{8} = \frac{4p}{8} = \frac{p}{2}$ और $m_1m_2 = \frac{1}{8}$ प्राप्त होता है। प्रश्न के अनुसार,ढालों का योग उनके गुणनफल का तीन गुना है: $m_1+m_2 = 3(m_1m_2)$ $\frac{p}{2} = 3 	imes \frac{1}{8}$ $\frac{p}{2} = \frac{3}{8}$ $p = \frac{3}{8} 	imes 2 = \frac{3}{4}$.

यदि $x^2-4pxy+8y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढालों का योग उनके गुणनफल का तीन गुना है,तो $p=\ldots$

Similar Questions

$x^2-y^2-x+3y-2=0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ हैं:

एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ द्वारा दी गई हैं। तो उस त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

यदि $ax^2+4xy+y^2=0$ की एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की $3$ गुनी है,तो '$a$' का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $hxy + gx + fy + c = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module