જો એક બિંદુનું ત્રણ યામ અક્ષોથી અંતરના વર્ગોન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $x$-અક્ષથી અંતર $\sqrt{y^2 + z^2}$ છે.બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $y$-અક્ષથી અંતર $\sqrt{x^2 + z^2

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $x$-અક્ષથી અંતર $\sqrt{y^2 + z^2}$ છે.બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $y$-અક્ષથી અંતર $\sqrt{x^2 + z^2}$ છે.બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $z$-અક્ષથી અંતર $\sqrt{x^2 + y^2}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,આ અંતરોના વર્ગોનો સરવાળો $36$ છે:$(\sqrt{y^2 + z^2})^2 + (\sqrt{x^2 + z^2})^2 + (\sqrt{x^2 + y^2})^2 = 36$$(y^2 + z^2) + (x^2 + z^2) + (x^2 + y^2) = 36$$2(x^2 + y^2 + z^2) = 36$$x^2 + y^2 + z^2 = 18$બિંદુ $P(x, y, z)$ નું ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી અંતર $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,અંતર $\sqrt{18} = \sqrt{9 	imes 2} = 3\sqrt{2}$ થાય.

જો એક બિંદુનું ત્રણ યામ અક્ષોથી અંતરના વર્ગોનો સરવાળો $36$ હોય,તો ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(3, 4, 5)$ અને $(-1, 3, -7)$ હોય,તો બિંદુ $P(x, y, z)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જેથી $PA^2 - PB^2 + 2k^2 = 0$ થાય.

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય, તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

નીચેના દરેક બિંદુઓ કયા અષ્ટકમાં (octant) આવેલા છે તે જણાવો:
$(i) (1, 2, 3)$
$(ii) (4, -2, 3)$
$(iii) (4, -2, -5)$
$(iv) (4, 2, -5)$
$(v) (-4, 2, 5)$
$(vi) (-3, -1, 6)$
$(vii) (2, -4, -7)$
$(viii) (-4, 2, -5)$

બિંદુઓ $(0, 0, 0), (a, 0, 0), (0, b, 0)$ અને $(0, 0, c)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module