બિંદુઓ (0, 0, 0), (a, 0, 0), (0, b, 0) અને (0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે. બિંદુ $P$ એ આપેલા બિંદુઓ $O(0, 0, 0), A(a, 0, 0), B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ થી સમાન અંતરે હોવાથી,$PO^2 = PA^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2}, \frac{c}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y, z)$ છે. બિંદુ $P$ એ આપેલા બિંદુઓ $O(0, 0, 0), A(a, 0, 0), B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ થી સમાન અંતરે હોવાથી,$PO^2 = PA^2 = PB^2 = PC^2$ થાય.$x^2 + y^2 + z^2 = (x - a)^2 + y^2 + z^2 = x^2 + (y - b)^2 + z^2 = x^2 + y^2 + (z - c)^2$.$x^2 + y^2 + z^2 = (x - a)^2 + y^2 + z^2$ પરથી,આપણને $x^2 = x^2 - 2ax + a^2$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $2ax = a^2$,તેથી $x = \frac{a}{2}$.તે જ રીતે,$x^2 + y^2 + z^2 = x^2 + (y - b)^2 + z^2$ પરથી,$y = \frac{b}{2}$ મળે.અને $x^2 + y^2 + z^2 = x^2 + y^2 + (z - c)^2$ પરથી,$z = \frac{c}{2}$ મળે.આમ,બિંદુના યામ $\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2}, \frac{c}{2} \right)$ છે.

બિંદુઓ $(0, 0, 0), (a, 0, 0), (0, b, 0)$ અને $(0, 0, c)$ થી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

ત્રિ-પરિમાણીય કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં નીચેના બિંદુઓનું સ્થાન દર્શાવો:
$(i)$ $(1, -1, 3)$
$(ii)$ $(-1, 2, 4)$
$(iii)$ $(-2, -4, -7)$
$(iv)$ $(-4, 2, -5)$

બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(a, 2, 1), (1, -1, 1), (2, -3, 4)$ અને $(a+1, a+2, a+3)$ છે. જો $AB = 5$ અને $CD = 6$ હોય,તો $a = $

જો $A(1, 2, 3)$ અને $B(-1, -1, -1)$ બે બિંદુઓ હોય,તો અંતર $AB$ કેટલું થાય?

જો બિંદુ $P(x, y, z)$ નું યામ અક્ષોથી અંતરના વર્ગોનો સરવાળો $242$ હોય,તો ઉગમબિંદુથી બિંદુ $P$ નું અંતર . . . . . . એકમ છે.

$yz$-સમતલથી બિંદુ $P(x, y, z)$ નું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module