બિંદુઓ A, B, C, D ના યામ અનુક્રમે (a, 2, 1), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ બિંદુઓ $A(a, 2, 1), B(1, -1, 1), C(2, -3, 4), D(a+1, a+2, a+3)$ છે.પ્રથમ,$AB = 5$ ની ગણતરી કરો:$AB = \sqrt{(a-1)^2 + (2 - (-1))^2 + (1-1)^2}

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ બિંદુઓ $A(a, 2, 1), B(1, -1, 1), C(2, -3, 4), D(a+1, a+2, a+3)$ છે.પ્રથમ,$AB = 5$ ની ગણતરી કરો:$AB = \sqrt{(a-1)^2 + (2 - (-1))^2 + (1-1)^2} = 5$$\sqrt{(a-1)^2 + 3^2 + 0} = 5$$(a-1)^2 + 9 = 25$$(a-1)^2 = 16$$a-1 = \pm 4$$a = 5$ અથવા $a = -3$  $(i)$ત્યારબાદ,$CD = 6$ ની ગણતરી કરો:$CD = \sqrt{(a+1-2)^2 + (a+2 - (-3))^2 + (a+3-4)^2} = 6$$\sqrt{(a-1)^2 + (a+5)^2 + (a-1)^2} = 6$$(a-1)^2 + (a+5)^2 + (a-1)^2 = 36$$(a^2 - 2a + 1) + (a^2 + 10a + 25) + (a^2 - 2a + 1) = 36$$3a^2 + 6a + 27 = 36$$3a^2 + 6a - 9 = 0$$a^2 + 2a - 3 = 0$$(a+3)(a-1) = 0$$a = -3$ અથવા $a = 1$  $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ બંને માટે સામાન્ય ઉકેલ $a = -3$ છે.

બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(a, 2, 1), (1, -1, 1), (2, -3, 4)$ અને $(a+1, a+2, a+3)$ છે. જો $AB = 5$ અને $CD = 6$ હોય,તો $a = $

Similar Questions

જો $P(5, 4, a)$ અને $Q(-1, 2, -2)$ બે બિંદુઓ હોય અને $PQ = 7$ હોય,તો $a$ નાં મૂલ્યો .......... છે.

એક બિંદુ $x$-અક્ષ પર છે. તેના $y$-યામ અને $z$-યામ શું છે?

નીચેનામાંથી કયા બિંદુથી $(1, 2, 3)$ બિંદુનું અંતર $\sqrt{10}$ છે?

$yz$-સમતલથી બિંદુ $P(-3, 4, 5)$ નું અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

બિંદુઓ $P$ ના સમૂહનું સમીકરણ શોધો કે જેથી $PA^{2} + PB^{2} = 2k^{2}$ થાય,જ્યાં $A$ અને $B$ અનુક્રમે $(3, 4, 5)$ અને $(-1, 3, -7)$ બિંદુઓ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module