यदि एक A.P. के तीन क्रमागत पदों का योग 51 है | vedclass

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Question

(A) माना कि $A.P.$ के तीन क्रमागत पद $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,योग $(a - d) + a + (a + d) = 51$ है।$3a = 51 \Rightarrow a =

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$21, 17, 13$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $A.P.$ के तीन क्रमागत पद $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,योग $(a - d) + a + (a + d) = 51$ है।$3a = 51 \Rightarrow a = 17$.पहले और अंतिम पद का गुणनफल $(a - d)(a + d) = 273$ है।$a^2 - d^2 = 273$.$a = 17$ रखने पर,हमें $17^2 - d^2 = 273$ प्राप्त होता है।$289 - d^2 = 273$.$d^2 = 289 - 273 = 16$.$d = \pm 4$.यदि $d = 4$ है,तो पद $(17 - 4), 17, (17 + 4)$ अर्थात $13, 17, 21$ हैं।यदि $d = -4$ है,तो पद $(17 - (-4)), 17, (17 + (-4))$ अर्थात $21, 17, 13$ हैं।अतः,संख्याएँ $21, 17, 13$ या $13, 17, 21$ हैं।

यदि एक $A.P.$ के तीन क्रमागत पदों का योग $51$ है और अंतिम और पहले पद का गुणनफल $273$ है,तो संख्याएँ क्या हैं?

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