मान लीजिए a_1=8, a_2, a_3, ldots, a_n एक A.P. | vedclass

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Question

(C) प्रथम पद $a_1 = 8$ और पहले चार पदों का योग $S_4 = 50$ दिया गया है।$A.P.$ के योग के सूत्र का उपयोग करते हुए,$S_4 = \frac{4}{2}(2a_1 + 3d) = 50$.$2(

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$754$

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(C) प्रथम पद $a_1 = 8$ और पहले चार पदों का योग $S_4 = 50$ दिया गया है।$A.P.$ के योग के सूत्र का उपयोग करते हुए,$S_4 = \frac{4}{2}(2a_1 + 3d) = 50$.$2(16 + 3d) = 50$ $\Rightarrow 16 + 3d = 25$ $\Rightarrow 3d = 9$ $\Rightarrow d = 3$.अब,अंतिम चार पदों का योग $a_{n-3} + a_{n-2} + a_{n-1} + a_n = 170$ है।इसे $(a_1 + (n-4)d) + (a_1 + (n-3)d) + (a_1 + (n-2)d) + (a_1 + (n-1)d) = 170$ के रूप में लिखा जा सकता है।$4a_1 + (4n - 10)d = 170$.$4(8) + (4n - 10)(3) = 170 \Rightarrow 32 + 12n - 30 = 170$.$12n + 2 = 170$ $\Rightarrow 12n = 168$ $\Rightarrow n = 14$.$n=14$ वाली $A.P.$ के मध्य के दो पद $a_7$ और $a_8$ हैं।$a_7 = a_1 + 6d = 8 + 6(3) = 8 + 18 = 26$.$a_8 = a_1 + 7d = 8 + 7(3) = 8 + 21 = 29$.मध्य के दो पदों का गुणनफल $a_7 	imes a_8 = 26 	imes 29 = 754$ है।

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