જો {x^3} + p{x^2} + qx + r = 0 ના બે બીજનો સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણ ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય છે,ધારો કે $\alpha + \beta

Vedclass · Accepted Answer

$r$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણ ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે.આપેલ છે કે બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય છે,ધારો કે $\alpha + \beta = 0$.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta + \gamma = -p$ થાય.$\alpha + \beta = 0$ મૂકતા,આપણને $0 + \gamma = -p$ મળે,તેથી $\gamma = -p$.ચૂક $\gamma$ એ સમીકરણનું બીજ છે,તેથી તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $(-p)^3 + p(-p)^2 + q(-p) + r = 0$.$-p^3 + p^3 - pq + r = 0$.$-pq + r = 0$.તેથી,$pq = r$.

જો ${x^3} + p{x^2} + qx + r = 0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $pq =$

Similar Questions

જો $1, 2, 3$ અને $4$ એ સમીકરણ $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ હોય,તો $a+2b+c$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 + px + q = 0$ સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક $13$ ને બદલે $17$ લેવામાં આવ્યો હતો. તેના બીજ $-2$ અને $-15$ મળ્યા હતા. તો મૂળ સમીકરણના બીજ કયા છે?

ઘન સમીકરણ જેના બીજ એ સમીકરણ $12x^3-20x^2+x+3=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તે છે

જો સમીકરણ $x^2+px+q=0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ જેટલું હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module