ઘન સમીકરણ જેના બીજ એ સમીકરણ 12x^3-20x^2+x+3=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $12x^3-20x^2+x+3=0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = \frac{5}{3}$$\alpha\beta+\beta\

Vedclass · Accepted Answer

$144x^3-376x^2+121x-9=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $12x^3-20x^2+x+3=0$ ના બીજ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = \frac{5}{3}$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = \frac{1}{12}$$\alpha\beta\gamma = -\frac{1}{4}$આપણને $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ બીજ વાળું સમીકરણ જોઈએ છે.બીજનો સરવાળો: $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2 = (\alpha+\beta+\gamma)^2 - 2(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) = \frac{376}{144}$.બબ્બે બીજનો ગુણાકારનો સરવાળો: $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 = (\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)^2 - 2\alpha\beta\gamma(\alpha+\beta+\gamma) = \frac{121}{144}$.બીજનો ગુણાકાર: $\alpha^2\beta^2\gamma^2 = (\alpha\beta\gamma)^2 = \frac{9}{144}$.જરૂરી સમીકરણ $x^3 - (\sum \alpha^2)x^2 + (\sum \alpha^2\beta^2)x - (\alpha^2\beta^2\gamma^2) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા: $144x^3 - 376x^2 + 121x - 9 = 0$.

ઘન સમીકરણ જેના બીજ એ સમીકરણ $12x^3-20x^2+x+3=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તે છે

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને તે $\alpha+\beta=5$ અને $\alpha^3+\beta^3=60$ શરતોનું પાલન કરતા હોય,તો $3c+2=$ ($b$ માં)

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $2x^2 - (a + 1)x + (a - 1) = 0$ ના બીજનો તફાવત તેમના ગુણાકાર જેટલો થાય?

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1x$,$y=m_2x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module