જો alpha, beta એ સમીકરણ x^2+bx+c=0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -b = 5$ છે,જેનો અર્થ છે કે $b = -5$. નિત્યસમ $\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -b = 5$ છે,જેનો અર્થ છે કે $b = -5$. નિત્યસમ $\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)^3 - 3\alpha\beta(\alpha+\beta)$ નો ઉપયોગ કરતા: $60 = (5)^3 - 3\alpha\beta(5)$. $60 = 125 - 15\alpha\beta$. $15\alpha\beta = 125 - 60 = 65$. $\alpha\beta = \frac{65}{15} = \frac{13}{3}$. અહીં $\alpha\beta = c$ હોવાથી,$c = \frac{13}{3}$ મળે. હવે,$3c+2$ ની કિંમત શોધતા: $3(\frac{13}{3}) + 2 = 13 + 2 = 15$. $b = -5$ હોવાથી,વિકલ્પો તપાસતા: $-3b = -3(-5) = 15$. આમ,$3c+2 = -3b$.

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને તે $\alpha+\beta=5$ અને $\alpha^3+\beta^3=60$ શરતોનું પાલન કરતા હોય,તો $3c+2=$ ($b$ માં)

Similar Questions

જો $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ અને $2, 3$ એ સમીકરણ $f(x) = 0$ ના બીજ હોય,તો $4m + 5n$ ની કિંમત શોધો.

જો $x_1$ અને $x_2$ એ સમીકરણ $x^2-kx+c=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,તો બિંદુઓ $A(x_1, 0)$ અને $B(x_2, 0)$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-5 \gamma x-6 \delta=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma, \delta$ એ $x^2-5 \alpha x-6 \beta=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\delta=$

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે બીજ $\alpha, \beta$ છે અને સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે બીજ $\alpha - k, \beta - k$ છે. તો $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module