જો alpha, beta, gamma એ સમીકરણ x^3 - 3px^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ દ્વારા મળ

Vedclass · Accepted Answer

$(p, q)$

Vedclass · Answer

(C) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ હોય તો મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ દ્વારા મળે છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ માટે,મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{\alpha+\beta+\gamma}{3}, \frac{\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}}{3}\right)$ છે.સમીકરણ $x^3 - 3px^2 + 3qx - 1 = 0$ માટે,વિએટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma = 3p$$\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = 3q$$\alpha\beta\gamma = 1$આ કિંમતો મધ્યકેન્દ્રના સૂત્રમાં મૂકતા:$x$-યામ $= \frac{3p}{3} = p$$y$-યામ $= \frac{\frac{\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha}{\alpha\beta\gamma}}{3} = \frac{3q}{3(1)} = q$આમ,મધ્યકેન્દ્ર $(p, q)$ છે.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $x^2 - (a - 2)x - a + 1 = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

$x^3+2x^2-4x+1=0$ ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું ત્રિઘાત સમીકરણ કયું છે?

$x^3-2x^2+10x-8=0$ ના બીજના વર્ગો હોય તેવું ત્રિઘાત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module