यदि समीकरण x^3-2px^2+3qx-4r=0 के दो मूलों का | vedclass

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Question

(A) माना कि त्रिघात समीकरण के मूल $\alpha, -\alpha,$ और $\beta$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + (-\alpha) + \beta = 2p \

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$\frac{3pq}{2}$

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(A) माना कि त्रिघात समीकरण के मूल $\alpha, -\alpha,$ और $\beta$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + (-\alpha) + \beta = 2p \Rightarrow \beta = 2p$.दो-दो मूलों के गुणनफल का योग: $\alpha(-\alpha) + (-\alpha)\beta + \alpha\beta = 3q$.$-\alpha^2 - \alpha\beta + \alpha\beta = 3q \Rightarrow -\alpha^2 = 3q$.मूलों का गुणनफल: $\alpha(-\alpha)\beta = 4r$.$-\alpha^2 \beta = 4r$.$\beta = 2p$ और $-\alpha^2 = 3q$ का मान गुणनफल समीकरण में रखने पर:$(3q)(2p) = 4r$.$6pq = 4r$.$r = \frac{6pq}{4} = \frac{3pq}{2}$.

यदि समीकरण $x^3-2px^2+3qx-4r=0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

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