यदि दो इकाई सदिशों का योग एक इकाई सदिश है,तो | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $\hat{n}_1$ और $\hat{n}_2$ दो इकाई सदिश हैं। उनके योग का परिमाण $|\hat{n}_1 + \hat{n}_2|^2 = |\hat{n}_1|^2 + |\hat{n}_2|^2 + 2|\hat{n}_1

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$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $\hat{n}_1$ और $\hat{n}_2$ दो इकाई सदिश हैं। उनके योग का परिमाण $|\hat{n}_1 + \hat{n}_2|^2 = |\hat{n}_1|^2 + |\hat{n}_2|^2 + 2|\hat{n}_1||\hat{n}_2|\cos	heta$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि योग एक इकाई सदिश है,इसलिए $|\hat{n}_1 + \hat{n}_2| = 1$ है। परिमाण $|\hat{n}_1| = 1$ और $|\hat{n}_2| = 1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $1^2 = 1^2 + 1^2 + 2(1)(1)\cos	heta$ प्राप्त होता है।$1 = 2 + 2\cos	heta \implies 2\cos	heta = -1 \implies \cos	heta = -1/2$.इसका अर्थ है $	heta = 120^\circ$ है।अंतर सदिश का परिमाण $|\hat{n}_1 - \hat{n}_2| = \sqrt{|\hat{n}_1|^2 + |\hat{n}_2|^2 - 2|\hat{n}_1||\hat{n}_2|\cos	heta}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$|\hat{n}_1 - \hat{n}_2| = \sqrt{1^2 + 1^2 - 2(1)(1)(-1/2)} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$।

यदि दो इकाई सदिशों का योग एक इकाई सदिश है,तो उनके अंतर का परिमाण क्या होगा?

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