જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય,તો ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\hat{n}_1$ અને $\hat{n}_2$ બે એકમ સદિશો છે. તેમના સરવાળાનું મૂલ્ય $|\hat{n}_1 + \hat{n}_2|^2 = |\hat{n}_1|^2 + |\hat{n}_2|^2 + 2|\hat{n}_

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\hat{n}_1$ અને $\hat{n}_2$ બે એકમ સદિશો છે. તેમના સરવાળાનું મૂલ્ય $|\hat{n}_1 + \hat{n}_2|^2 = |\hat{n}_1|^2 + |\hat{n}_2|^2 + 2|\hat{n}_1||\hat{n}_2|\cos	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સરવાળો એક એકમ સદિશ હોવાથી,$|\hat{n}_1 + \hat{n}_2| = 1$ થાય. મૂલ્યો $|\hat{n}_1| = 1$ અને $|\hat{n}_2| = 1$ મૂકતા,આપણને $1^2 = 1^2 + 1^2 + 2(1)(1)\cos	heta$ મળે છે.$1 = 2 + 2\cos	heta \implies 2\cos	heta = -1 \implies \cos	heta = -1/2$.આનો અર્થ એ છે કે $	heta = 120^\circ$.તફાવત સદિશનું મૂલ્ય $|\hat{n}_1 - \hat{n}_2| = \sqrt{|\hat{n}_1|^2 + |\hat{n}_2|^2 - 2|\hat{n}_1||\hat{n}_2|\cos	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,$|\hat{n}_1 - \hat{n}_2| = \sqrt{1^2 + 1^2 - 2(1)(1)(-1/2)} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$.

જો બે એકમ સદિશોનો સરવાળો એક એકમ સદિશ હોય,તો તેમના તફાવતનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જુદા જુદા મૂલ્યો ધરાવતા કેટલા ન્યૂનતમ સમતલીય સદિશોનો સરવાળો કરવાથી પરિણામી સદિશ શૂન્ય મળે?

સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય છે. તો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

જો બે સદિશોના સરવાળાનું મૂલ્ય અને તેમના તફાવતનું મૂલ્ય સમાન હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

નીચેનામાંથી કયું બળ $5\, N$ અને $7\, N$ બળનું પરિણામી બળ હોઈ શકે નહીં ( $N$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module