જો સમીકરણોની સંહતિx+y+az=b2x+5y+2z=6x+2y+3z=3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને $\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z$ પણ $0$ હોવા જોઈ

Vedclass · Accepted Answer

$23$

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને અનંત ઉકેલો હોય તે માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ અને $\Delta_x, \Delta_y, \Delta_z$ પણ $0$ હોવા જોઈએ.પ્રથમ,$\Delta$ ની ગણતરી કરીએ:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 1 & a \ 2 & 5 & 2 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = 1(15-4) - 1(6-2) + a(4-5) = 11 - 4 - a = 7 - a$.$\Delta = 0$ લેતા,$7 - a = 0$,તેથી $a = 7$.હવે,અનંત ઉકેલો માટે $\Delta_x = 0$ લઈએ:$\Delta_x = \begin{vmatrix} b & 1 & 7 \ 6 & 5 & 2 \ 3 & 2 & 3 \end{vmatrix} = b(15-4) - 1(18-6) + 7(12-15) = 11b - 12 - 21 = 11b - 33$.$\Delta_x = 0$ લેતા,$11b = 33$,તેથી $b = 3$.અંતે,$2a + 3b$ ની કિંમત શોધીએ:$2a + 3b = 2(7) + 3(3) = 14 + 9 = 23$.

જો સમીકરણોની સંહતિ
$x+y+az=b$
$2x+5y+2z=6$
$x+2y+3z=3$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $2a+3b$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + y + 2z = 5$, $x - 5y + 3z = 10$, અને $9x - 3y + 7z = 20$ ધરાવે છે

જો સમીકરણ સંહતિ $3x - 2y + z = 0$,$\lambda x - 14y + 15z = 0$,અને $x + 2y + 3z = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $\lambda = $

$A, C$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે. $B, D$ એ $3 \times 1$ શ્રેણિકો છે. જો $AX=B$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય અને $CX=D$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો:

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિ દ્વારા નીચેની સમીકરણ પ્રણાલી ઉકેલો: $3x - 2y + 3z = 8$,$2x + y - z = 1$,$4x - 3y + 2z = 4$.

બધા જ વાસ્તવિક મૂલ્યો $p, q$ માટે જેથી સમીકરણ સંહતિ $\begin{cases} 2x + py + 6z = 8 \\ x + 2y + qz = 5 \\ x + y + 3z = 4 \end{cases}$ નો કોઈ ઉકેલ ન હોય તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો સમીકરણોની સંહતિ$x+y+az=b$$2x+5y+2z=6$$x+2y+3z=3$ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $2a+3b$ ની કિંમત $...........$ થાય.